metoda wyznaczników w Turbo Pascalu

[_Mithrandir 0]

Witam... mam problem z programem w TP, ma on rozwiązywać układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi metodą wyznaczników z uwzględnieniem równania nieoznaczonego i sprzecznego. Napisałem ten program, ale wynik sprawdza się dla niewielu przypadków... z tego co wiem, to metoda ta działa tak, że jeśli mam dwa równania ax+by=c i dx+ey=f (program pyta o a,b,c,d,e,f), to Wg=a*e-d*b, Wx=c*e-f*b, Wy=a*f-d*c. x=Wx/Wg, y=Wy/Wg dla Wg<>0, dla Wg=Wx=Wy=0 układ jest nieoznaczony, a dla W=0 ^ (Wx<>0 v Wy<>0) układ jest sprzeczny. Mogę podesłać plik z kodem w formacie PAS, bo nie mam pojęcia co mogłem zrobić nie tak.

 

Niby program dobrze robi obliczenia, ale czasem po podstawieniu x i y do równań po prostu wychodzi zły wynik, a i przy metodzie podstawiania inne rozwiązanie układu wychodzi (wychodzi w zasadzie tylko dla jakichś prostych liczb, jak zaczynam majstrować z dużymi i małymi liczbami naraz, albo ujemne i niecałkowite to zaraz są kosmiczne wyniki).

Edytowane 2 Czerwiec 2007 przez _Mithrandir

[Crow 0]

Podrzuć kod (wklej go na forum). Wzory masz dobre. Najpewniej jest to błąd w kodzie...

 

z drugiej strony rozwiązywanie równań metoda wyznaczników jest "niestabilne numerycznie" tzn., że wyniki niezawsze są dobre.

 

Mała uwaga: Zamiast Wx = 0, Wy = 0 powinieneś sprawdzać czy Wx i Wy nie są bliskie zera. np. czy (Wx > -0.0000001) AND (Wx < 0.0000001), Tak samo dla Wg. Obliczenia na komputerze są opatrzone błędem bo nie każdą liczbę da się przedstawić w maszynie (np. 1/3 nie da się dokładnie zapisać w postaci binarnej) dlatego porównywanie z 0 niezawsze zadziała (bo np. po odejmowaniu liczba będzie bliska ale różna od zera).

[_Mithrandir 0]

program wyznaczniki;

uses crt;

var

i:integer;

a,b,c,d,e,f,wg,wx,wy,x,y:real;

 

begin

 

clrscr;

for i:=1 to 80 do

begin

delay(1);

write('_');

end;

writeln;

 

writeln ('PIERWSZE ROWNANIE: ax+by=c');

writeln;

write ('-podaj czynnik a: ');

readln ( a );

write ('-podaj czynnik b: ');

readln ( b );

write ('-podaj czynnik c: ');

readln ( c );

for i:=1 to 80 do

begin

delay(1);

write('_');

end;

writeln;

 

writeln ('DRUGIE ROWNANIE: dx+ey=f');

writeln;

write ('-podaj czynnik d: ');

readln ( d );

write ('-podaj czynnik e: ');

readln ( e );

write ('-podaj czynnik f: ');

readln ( f );

for i:=1 to 80 do

begin

delay(1);

write('_');

end;

writeln;

 

writeln ('UKLAD ROWNAN:');

writeln;

writeln (a:0:2,'x+',b:0:2,'y=',c:0:2,' ^ ',d:0:2,'x+',e:0:2,'y=',f:0:2);

for i:=1 to 80 do

begin

delay(1);

write('_');

end;

writeln;

 

wg:=(a*e)-(d*b );

wx:=(c*e)-(f*b );

wy:=(a*f)-(d*c );

 

if (wg=0) and (wx=0) and (wy=0) then

writeln ('Uklad nieoznaczony. ');

if (wg=0) then

if (wx<>0) or (wy<>0) then

writeln ('Uklad sprzeczny. ');

if wg<>0 then

begin

x:=wx/wg;

y:=wy/wg;

writeln ('ROZWIAZANIE:');

writeln;

writeln ('x=',x:0:3,' ^ y=',y:0:3,'.');

end;

for i:=1 to 80 do

begin

delay(1);

write('_');

end;

writeln;

readkey;

end.

Edytowane 3 Czerwiec 2007 przez _Mithrandir

[Crow 0]

Zamiast:

 

--------------

if (wg=0) and (wx=0) and (wy=0) then

writeln ('Uklad nieoznaczony. ');

if (wg=0) then

if (wx<>0) or (wy<>0) then

writeln ('Uklad sprzeczny. ');

if wg<>0 then

begin

x:=wx/wg;

y:=wy/wg;

writeln ('ROZWIAZANIE:');

writeln;

writeln ('x=',x:0:3,' ^ y=',y:0:3,'.');

end;

--------------

 

Sproboj:

 

IF ((wg > -0.001) AND (wg < 0.001)) THEN
BEGIN
    IF ((wx > -0.001) AND (wx < 0.001)) AND    ((wy > -0.001) AND (wy < 0.001)) THEN
        writeln ('Uklad nieoznaczony. ')
    ELSE
        IF ((wx < -0.001) OR (wx > 0.001)) OR ((wy < -0.001) OR (wy > 0.001)) THEN
            writeln('Uklad sprzeczny. ');

END
ELSE
    begin
        x:=wx/wg;
        y:=wy/wg;
        writeln ('ROZWIAZANIE:');
        writeln;
        writeln ('x=',x:0:3,' ^ y=',y:0:3,'.');
    end;

Pokombinuj tez z tymi parametrami 0.001. Możesz je zmniejszyć np. do 0.00001 jeśli będzie potrzeba. Tak jak pisałem wcześniej: rozwiązywanie równań liniowych metodą wyznaczników nie bardzo nadaje się do obliczeń na komputerze, stąd możliwe niepoprawne wyniki. Normalnie stosuje sie inne algorytmy które mają mniejszy błąd obliczeń.

[_Mithrandir 0]

Ok, rozumiem już o co chodzi. Wielkie dzięki, teraz działa :-)

A tak przy okazji: da się zrobić tak, żeby zamiast np. 1x+-1y=3 program wypisywał x-y=3? Tzn. bez przewidywania instrukcją "if" wszystkich możliwych przypadków dla danych liczb? (np. if a=1 then write..., if a=-1 then write ..., if (a=1) and (b=-1) then write..., itd.)

[Crow 0]

hmmm... w Pascalu wątpie... w C/C++ można go zmusić do wypisywania znaku liczby... ale załatwienie tego IF-em nie jest złym pomysłem

[_Mithrandir 0]

Ok, thx. Tak czy inaczej - muszę to zrobić w Pascalu

[Jamajczyk 0]

IF ((wg > -0.001) AND (wg < 0.001)) THEN
BEGIN
    IF ((wx > -0.001) AND (wx < 0.001)) AND    ((wy > -0.001) AND (wy < 0.001)) THEN
        writeln ('Uklad nieoznaczony. ')
    ELSE
        IF ((wx < -0.001) OR (wx > 0.001)) OR ((wy < -0.001) OR (wy > 0.001)) THEN
            writeln('Uklad sprzeczny. ');

END
ELSE
    begin
        x:=wx/wg;
        y:=wy/wg;
        writeln ('ROZWIAZANIE:');
        writeln;
        writeln ('x=',x:0:3,' ^ y=',y:0:3,'.');
    end;

 

Przepisalem ten kod i po fragmencie writeln ('x=',x:0:3,' ^ y=',y:0:3,'.'); wyskoczyl mi blad "Error 26: Type Mismatch i nie wiem jak go mam naprawic, mogl by mi ktos pomoc?

[Nerio 17]

heh... typy sprawdź (czy nie są rozbieżne: np. obliczenia robisz w real, a wynik zapisujesz do integera).

 

I druga rzecz to fragment... nie cały program...